從楞次定律(Lenz's Law)到反電動勢

 

安培定則告訴了我們,電能的流動會產生磁場。因此將線圈通電後,會依照安培右手定則產生N極或是S極的磁場;也就是電能可以轉換產生磁能。  

牛頓運動定律中有一個法則稱之為”動者恆動,靜著恆靜”,它描述了一個有趣的物理現象,在物理界中的一切都喜歡維持既有狀態;在動力學中,這種維持既有狀態的能量又稱為位能,想要改變既有狀態,則必須施加外來能量的衝擊,且要大於原本位能的大小,稱之為能障。一但突破了能障,則物理的形態就改變了,成為了一種新的既有狀態。白話的解釋,就是有個物體不動,處於既有的位能狀態,你花了力量推它之後,突破它原有的能障,一但它開始移動後,移動成為了另一種既有狀態,則還需要有額外的能量來改變它,才會在次改變形態。 

 

將上述兩種物理現象結合後,安培定則及牛頓運動定律,就變成了楞次定律。其產生的基本方式描述如下,將磁鐵接近一組線圈就如同圖片所示,這因物理現象希望這兩物體間能維持前一既有位置關係;因為當把磁鐵往線圈靠近時,線圈會主動感應排斥力的磁極,好讓兩物體還是能維持相同的距離。反之,若磁鐵是要受到外力影響產生要遠離的力量,則線圈會主動感應出吸引的磁力,好讓兩物體維持相同的距離。

楞次定律  

 

以更白話的說來,就是兩人很有默契的維持同樣的距離,當一方要靠近,則另一方就產生排斥力,不讓你過來;但一方想要離開時,另一方又產生吸引力,想要把你吸回來。這種盡可能維持相同距離的關係,就是牛頓運動定律中的”動者恆動,靜者恆靜”的道理。又由於作用的是磁能與電能間的關係,所以會依賴安培定則,這將這兩者合併所產生出來的電能與磁能的感應關係,就是楞次定律。 

 

楞次定律的解釋實驗中,最有趣的是一種稱之為安哥拉圓盤(Arago’s disk)的實驗,是利用磁鐵帶動鋁盤移動的裝置。實驗一開始會先用磁鐵去吸鋁盤,然而鋁材並不導磁,所以並不會被磁鐵吸附住;然而,當磁鐵於鋁盤上快速移動時,鋁盤就像是被磁鐵吸住而跟著跑一樣。其原因就是楞次定律,因為鋁材雖然不導磁,但會導電,因此磁鐵靠近時,鋁盤為了維持原本的距離關係,需要排斥力作用,而在鋁盤上感應生成了電流,產生磁力。

  

如下圖中,我們已經知道當磁鐵靠近鋁盤,則鋁盤會感應電流產生磁極排斥力。

 

安哥拉圓盤1  

此時將磁鐵順著鋁盤圓周宜動,則會順著移動方向的前方產生排斥磁極,後方則因此磁鐵要離開,改為形成吸力磁極。

安哥拉圓盤2  

 

則鋁盤受到感應磁力的作用,而被磁鐵拖著跑,就像鋁盤忽然具有導磁能力,被磁鐵帶著跑的情況一樣。

 

安哥拉圓盤3  

 

將安哥拉圓盤(Arago disk)的理論延伸應用,且可說是楞次定律最具代表性的作品,那就是感應馬達了。感應馬達的名稱取的十分貼切,一口表明了這類型的馬達磁力的產生是依靠感應而來的,但也是因為這感應的作用是需要時間來反應生成的,所以感應馬達是一種非同步馬達,也就是電源切換的頻率與轉速會有差異;在感應馬達中的專業名詞稱為”滑差”。 

 

楞次定律其實解釋了發電機的原理,是藉由磁能狀態的變化,來產生相對應的電能來抵制磁能的變化。也是一種極能代表楞次定律的應用例子。也因此在永磁馬達中,當有一外力帶動馬達轉子旋轉時,於定子線圈上會量到電壓及電流值,在永磁馬達中稱為反電動勢。其實也就是線圈感應到磁鐵接近或離開時,自動感應出電能,想要抵抗磁能變化的能量。 

 

另外需要注意,牛頓運動定律也告知”作用力等於反作用力”,也就是兩物體間瞬間要變化的情況越激烈,則產生的抵抗力也就越大。在楞次定律的實現中就可以發現,磁鐵移動的速度越快,則產生的電能就越大,而且移動的速度也就越快;另外就是磁鐵選擇磁力越強的,也會產生相同的效果。兩著合併起來的解釋說法就是,單位磁間內磁能變化幅度越大,則感應出的電能亦越大;其數學符號表示如下,其中Φ為磁能,t為時間。

磁能微分  

這也代表了,若要讓永磁馬達的極速拉高,則磁鐵的磁力要變小,因為反電動勢會抵抗輸入電壓,所以要降低反電動勢的電壓值,就必需降低磁能的變化幅度,才能讓馬達轉的更快。這原則也造就了弱磁控制的方法,來延伸馬達極速範圍。 

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