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直驅式無刷輪轂馬達性能量測

本文提出一種永磁馬達特性量測方法；將馬達以兩組不同的輸入電壓值加以驅動，量測驅動期間之輸入電壓、電流及轉速資訊，藉由兩組數據比較及計算求出馬達內部各項相關參數值，如反電動勢常數、轉矩常數、黏滯係數、動摩擦損及馬達慣量，再將求得之參數與轉速資訊搭配運算，即可得永磁馬達特性曲線。由於此方法不直接量測轉矩輸出，則無需將馬達與動力計等機械結構結合，可增加馬達特性量測的方便與快速性，並降低量測系統體積大小及設製成本。

一、簡介

直驅結構為近幾年馬達發展驅勢，藉由省略動能傳送機械機構，如齒輪及鍊條，消除能量傳遞的損失，以提高馬達使用效率；市面上已有許多商品開始運用此項技術，如直驅式洗衣機、手工具機及電動載具等方面。隨著直驅式馬達導入商品應用層面，維持高品質之馬達性能為商品化之重點；為達到此一目的，往往需依賴馬達性能檢測系統對馬達進行特性測試。於IEEE規範內具有四種標準馬達性能量測方式，分別為輸出法、加速度法、輸入法與直接量測法，其中直接量測法為目前最常用之馬達量測技術，係將馬達直接與動力計耦合，直接量測馬達輸出轉矩。

然而，直驅式馬達往往應用於低轉速高扭力的場合，造成馬達設計槽極數較多，以達到動力輸出規格需求，進而導致馬達體積大幅度的增加，如圖1所示，為直驅式輪轂馬達，其體積大小幾乎佔滿整個輪框。圖2為直驅式馬達性能量測系統實體圖，受限於待測馬達體積與機構的關係，往往需要額外的連結機構與動力計耦合，如皮帶或練條，也導致量測系統相對地龐大及昂貴。

有鑒於此，採用加速度法對此種類型的馬達進行量測，是較為容易、快速且便宜的方法；然加速度法需事先求得馬達內部相關參數，才可進行；本文將藉由兩次不同的輸入電壓驅動馬達，將馬達參數求解，進而計算出馬達特性。

二、馬達數學模型

 永磁無刷馬達之數學方程表示式如下，可分為電氣方程式(1)及機械方程式(2)兩部份。

     其中，V為輸入電壓，i為輸入電流，L是馬達電感，R是電阻，T₀係摩擦力，J_m係馬達轉子慣量，B_e係黏滯係數，k_t屬轉矩常數，k_e屬反電動勢，α表示角加速度，ω表示角速度；將上述之方程式，以自動控制方塊圖表示如圖3。

三、馬達參數量測及求解

由機械方程式(2)及圖3可知，若馬達內部參數J_m、k_t及T₀已知，即可計算求得馬達輸出轉矩值。本節將利用馬達驅動時的電壓、電流及轉速資訊，以獲得所需參數數據。

若將馬達驅動至穩態轉速後，停止供電，讓馬達自然停止不動；將此一過程分為三個區段，分別為加速、穩態及減速區段，其相對應之速度及電流響應圖如圖4所示。

先使用減速區段之電壓及轉速變化資訊，使用方程式(3)計算馬達k_e值，且忽略馬達鐵損影響，則k_t將等同於k_e。其中e為線圈所產生之反電動勢電壓值。

    當馬達運轉至穩態區段時，則方程式(2)可改寫如方程式(4)，可藉由兩次驅動數據，消除T₀得到B_e之值，如方程式(5)所示；下標ss1代表第一次驅動數據，ss2代表第二次。

待B_e求解後，再使用方程式(6)計算T₀。  

     最後採用加速區內之資訊，將方程式(2)改寫為方程式(7)，計算J_m值。

     求得馬達慣量J_m後，搭配加速度資料，即可繪製馬達輸出特性曲線(T-N Curve)，求得馬達輸出功率(Output Power)，而量測所得之電壓及電流數據，可計算馬達輸入功率，則馬達效率可求得，其完整特性曲線圖如下圖5所示。

四、實驗

本實驗先採用一組已知機械參數之伺服馬達，其相關規格如表1所示，驗證本文所提出之參數估測方法；再針對輪轂式馬達進行性能量測，並與使用動力計之直接量測結果作比較。

表1：馬達已知規格

A. 伺服馬達：

將伺服馬達驅動，並記錄其電壓、電流及轉速變化資訊如下圖6所示。

如上述之方式，將減速區段之電壓及轉速資訊進行運算，可求得伺服馬達反電動勢值為0.759(V-s/rad)，如圖7所示，與廠商提供之0.776僅有2.2%的誤差；其餘相關參數計算結果如表2所示，其慣量計算結果與廠商提供數據十分接近。

B. 輪轂式馬達

使用上述方法求解輪轂式馬達，其相關參數如表3所示。

藉由相關參數及量測的電壓、電流及轉速資訊，可繪制出馬達特性曲線圖，並與動力計量測結果作比較，如圖8~10所示，黑色線段為本文方法繪製而成，藍色為動力計量測結果，動力計受限於感測器規格，故量測範圍較小。可明顯觀察到，動力計量測之值會低於估測結果，是受到連結機構的效率損失影響，此一情況在合理推測範圍之中；動力計量測末段數據斜率改變，乃是受到較長時間測試，造成馬達溫升現象，改變馬達電阻變化的結果。

五、結論

本文提出一種直驅式輪轂馬達量測方式，建構於IEEE所設定規範之上，並提出以簡單的驅動，即求得馬達內部相關參數方法，以繪製出馬達特性曲線圖，使得此量測方法成為完善的馬達量測系統。

本文也以伺服馬達實驗來驗證參數求解結果，並將輪轂式馬達以動力計實測來分析兩種量測方法之差異性，證明此方法的準確度及可行性。

六、參考文獻

[1]IEEE Guide Test Procedures for Direct-current Machines, ANSI/IEEE Std 113-1985.

[2]IEEE Guide Test Procedure for Synchronous Machines, ANSI/IEEE Std 115-1983.

[3]IEEE Standard Test Procedure for Polyphase Induction Motors and Generators, ANSI/IEEE Std 112-2004..

[4]S. C. Lee, M. C. Tsai, M. S. Wang, and S. H. Mao, “Characteristics Measurement of DC Motors without Dynamometer.”Proceedings of 2^nd International Forum on Systems and Mechatronics, Tainan, Taiwan, Dec. 2007.

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