馬達特性曲線圖說明

 

馬達做為一個電能轉換為動能的機構,因此最主要的參數即為動能輸入的電壓V、電流i以及動能輸出的轉矩T與轉速ω,共四項。然而,在馬達領域常聽到輸入功率、輸出功率、馬力、效率等等相關名詞,這些又代表什麼?一個完成的馬達特性到底需要那些數據資料?將於本文中一一告知。

下圖1為一常見的馬達特性曲線圖,其中有在X軸部份為轉速Speed(RPM),在Y軸部份則有電流Current(A)、輸入功率Input Power(W)、轉矩Torque(N-m)、輸出功率Output Power(W)及效率Efficiency(%);後面刮號內為單位符號。

 

 未命名  

圖1:馬達特性曲線圖 

需特別注意前文中有提到,馬達輸入電能分為電壓及電流兩部份,但在圖1當中並未有電壓資訊表示,仍是因為電壓一般皆為固定值,不會特別變動。然而在實際使用上,可能因為電源供應器能量不足,產生輸入電壓壓降的現在,此時若沒將電壓資訊一同列入圖表中,將造成輸入功率及效率運算錯誤的情況。

下表1則將電壓資訊一併列出,且還加入了功率因素PF的檢測。觀察表格中的轉矩資訊可發現其使用的單位為Kg-cm公制格式,與圖1所採用的N-m不同,但皆為常見的轉矩單位,其換算單位查如式(1)所示

1(N-m)=10.197(Kg-cm)    (1)

 未命名  

表1:馬達特性量測數據 

在一般的量測系統使用中,馬達輸入電壓、電流、輸出轉矩及轉速資訊皆依靠量測設備直接取得,電氣參數可使用電力分析儀,機械參數則依靠轉矩及轉速計獲得。其餘參數,如輸入、輸出功率、效率及功因則為數學計算所得。 

馬達輸入功率Input Power(W)

已知正常使用下輸入電壓為固定值,則常見的馬達輸入電流與轉速變化關係如圖2所示

 

未命名   

圖2:馬達輸入電流與轉速關係示意圖 

圖2中最大電流值為imax或稱堵轉電流。數學方程式(2)如下

未命名      (2)

其中R0為馬達電阻值。而輸入電流最小值imin,或稱無載電流值,其位置對應到無載轉速處,表示公式(3)如下

未命名      (3)

其中ke為反電動勢常數。

馬達輸入功率即為輸入電壓及電流之乘積,已知馬達輸入電壓為固定值,因此輸入功率值將隨電流變化,其曲線圖亦為一條斜直線,其計算公式(4)如下

Pin=Vi    (4)

將此數學關係式(4)繪製永磁馬達輸入功率與轉速關係示意圖3。

未命名   

圖3:馬達輸入功率與轉速關係示意圖

馬達輸出功率Output Power(W)

將馬達輸出轉矩及轉速關係取出,則如圖4(本圖係以永磁馬達做為說明例)所示。其中,當轉矩接近零時,馬達輸入能量完全轉換為轉速輸出,稱之為無載轉速;當馬達轉速趨近於零時,輸入能量則完全提供為轉矩輸出,稱為堵轉轉矩。

未命名   

圖4:馬達轉矩轉速關係示意圖

獲得馬達轉矩與轉速資訊後,將轉矩乘上轉速即為馬達輸出功率,如下式

Pout=Tω    (5)

其中為永磁馬達輸出功率。請注意單位關係,輸出功率的單位為(W),則此處計算的輸入轉矩單位應為(kg-cm),而轉速資訊的單位應為角速度(rad/sec)。將此數學關係式(5)繪製永磁馬達輸出功率與轉速關係示意圖5。

 未命名  

圖5:馬達輸出功率與轉速關係示意圖

 馬達效率Efficiency(%)

獲得馬達輸入功率及輸出功率後,將輸出功率除以輸入功率即為馬達轉換效率,其計算公式(6)如下

未命名      (6)

將此數學關係式(6)繪製永磁馬達效率與轉速關係示意圖6。

 未命名  

圖6:馬達效率與轉速關係示意圖 

有了以上的計算結果,故可知馬達特性曲線圖一般會提供下列類型之馬達參數關係圖:電流-轉速、輸入功率-轉速、轉矩-轉速、輸出功率-轉速及效率-轉速關係圖。另外亦有以轉矩作為X軸的表示設定。

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  • 無名氏
  • 你好 我最近剛碰直流有刷馬達 想請教幾個問題:
    1.馬達是不是會產生反電動勢,所以抵銷電源的電壓,造成電流為0(無附載的時候)?
    2.轉速是跟額定電壓成1:1正比嗎? 比如說額定電壓上面寫6v 轉速為1000rpm
    那3v的時候轉速是否是500rpm?

    謝謝
  • 1. 是的,但並不是定義在無負載的情況,而是轉速造成的影響,只是無載通常是轉速最快的情況。

    2. 會講正比,但不會講1:1,因不同的馬達比例應該是不同。 理論上會是正比,但在低轉速時,磨擦力的影響加大,轉速會不如預期。

    是的,3V時,轉速會在500RPM,只是負載及損失情況,往往會跟隨轉速而變化,所以只會接近。

    Lutron-Ind 於 2016/09/23 13:55 回覆

  • Jay Huang
  • 請問一個問題~在最後一張圖 轉速越高效率越高,這個我模擬也得到一樣的結果。
    但是在你的表1又寫出轉速越高效率越低(20710rpm, 17.18% eff)
    是測試條件不一樣嗎?謝謝
  • 訪客
  • 你好~請問圖2中,為甚麼電流是0的時候,轉速會是最高呢?

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