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馬達特性曲線圖說明

馬達做為一個電能轉換為動能的機構，因此最主要的參數即為動能輸入的電壓V、電流i以及動能輸出的轉矩T與轉速ω，共四項。然而，在馬達領域常聽到輸入功率、輸出功率、馬力、效率等等相關名詞，這些又代表什麼?一個完成的馬達特性到底需要那些數據資料？將於本文中一一告知。

下圖1為一常見的馬達特性曲線圖，其中有在X軸部份為轉速Speed(RPM)，在Y軸部份則有電流Current(A)、輸入功率Input Power(W)、轉矩Torque(N-m)、輸出功率Output Power(W)及效率Efficiency(%)；後面刮號內為單位符號。

圖1：馬達特性曲線圖 

需特別注意前文中有提到，馬達輸入電能分為電壓及電流兩部份，但在圖1當中並未有電壓資訊表示，仍是因為電壓一般皆為固定值，不會特別變動。然而在實際使用上，可能因為電源供應器能量不足，產生輸入電壓壓降的現在，此時若沒將電壓資訊一同列入圖表中，將造成輸入功率及效率運算錯誤的情況。

下表1則將電壓資訊一併列出，且還加入了功率因素PF的檢測。觀察表格中的轉矩資訊可發現其使用的單位為Kg-cm公制格式，與圖1所採用的N-m不同，但皆為常見的轉矩單位，其換算單位查如式(1)所示

1(N-m)=10.197(Kg-cm)    (1)

表1：馬達特性量測數據 

在一般的量測系統使用中，馬達輸入電壓、電流、輸出轉矩及轉速資訊皆依靠量測設備直接取得，電氣參數可使用電力分析儀，機械參數則依靠轉矩及轉速計獲得。其餘參數，如輸入、輸出功率、效率及功因則為數學計算所得。 

馬達輸入功率Input Power(W)

已知正常使用下輸入電壓為固定值，則常見的馬達輸入電流與轉速變化關係如圖2所示

圖2：馬達輸入電流與轉速關係示意圖 

圖2中最大電流值為i_max或稱堵轉電流。數學方程式(2)如下

     (2)

其中R₀為馬達電阻值。而輸入電流最小值i_min，或稱無載電流值，其位置對應到無載轉速處，表示公式(3)如下

     (3)

其中k_e為反電動勢常數。

馬達輸入功率即為輸入電壓及電流之乘積，已知馬達輸入電壓為固定值，因此輸入功率值將隨電流變化，其曲線圖亦為一條斜直線，其計算公式(4)如下

P_in=Vi    (4)

將此數學關係式(4)繪製永磁馬達輸入功率與轉速關係示意圖3。

圖3：馬達輸入功率與轉速關係示意圖

馬達輸出功率Output Power(W)

將馬達輸出轉矩及轉速關係取出，則如圖4(本圖係以永磁馬達做為說明例)所示。其中，當轉矩接近零時，馬達輸入能量完全轉換為轉速輸出，稱之為無載轉速；當馬達轉速趨近於零時，輸入能量則完全提供為轉矩輸出，稱為堵轉轉矩。

圖4：馬達轉矩轉速關係示意圖

獲得馬達轉矩與轉速資訊後，將轉矩乘上轉速即為馬達輸出功率，如下式

P_out=Tω    (5)

其中為永磁馬達輸出功率。請注意單位關係，輸出功率的單位為(W)，則此處計算的輸入轉矩單位應為(kg-cm)，而轉速資訊的單位應為角速度(rad/sec)。將此數學關係式(5)繪製永磁馬達輸出功率與轉速關係示意圖5。

圖5：馬達輸出功率與轉速關係示意圖

 馬達效率Efficiency(%)

獲得馬達輸入功率及輸出功率後，將輸出功率除以輸入功率即為馬達轉換效率，其計算公式(6)如下

     (6)

將此數學關係式(6)繪製永磁馬達效率與轉速關係示意圖6。

圖6：馬達效率與轉速關係示意圖 

有了以上的計算結果，故可知馬達特性曲線圖一般會提供下列類型之馬達參數關係圖：電流-轉速、輸入功率-轉速、轉矩-轉速、輸出功率-轉速及效率-轉速關係圖。另外亦有以轉矩作為X軸的表示設定。

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