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弗萊明左手定則(Fleming's Left Hand Rule)與馬達驅動

在了解弗萊明左手定則前，更應該佩服一下羅倫茲力的發現。羅倫茲力定義了電能與磁能中力量產生的規則及原因。

而弗萊明左手定則只是用來說明電能、磁能及力量間的作用方向，它們之間呈現90度的正交角；補足了羅倫茲力所欠缺的一環。由向量的基本概念來看，要完整的描述一個力量的作用，需要有力量大小的資訊，同時亦需具備有方向資訊，才是一個明確的作用力。因此羅倫茲力及弗萊明左手定則幫助我們理解了馬達中力量的表示。

將馬達中的力量表示為數學式如下：

可發覺到其中有個Sin(δ)的式子，它就是用來定義電能與磁能是否90度正交的數學式。弗萊明左手定則告訴我們，馬達中的電能、磁能及力量間都是呈現90度正交角的交互作用。而一但電能與磁場不是90度時，則它們之間的關係就是正弦波Sin(δ)。

這正弦波關係也告訴我們另一件是，非90度的正交馬達也會受力作用，但只是力量不是最大。

因此我們要先深究一下為什麼90度正交角在馬達中是個怎樣的位置。要知道馬達中的角度表示，其實是採用電氣角，而非我們熟知的機械角。它們之間的換算公式如下： 

其中Θ_e為電氣角度，N_m為磁場極數，Θ_m為機械角度。它們之間主要差了一個極性的倍數關係的；也就是1組NS極就是360度。其基本規格就可以用地球做完參考，我們知道地球有南北兩極且具有磁性，分別為N極與S極，而且地球是一個圓，因此有360度的角度。但在馬達中，可能不僅僅有一組NS極，因此每一組的NS極，都要代表著360度才符合我們印象中的地球狀態；所以馬達中特別把這360度取名為電氣角度，而非我們日常看到的一個圓的360度機械角。

由此可知，其實一個磁極包括了180度的電器角，而弗萊明左手定則告知我們最大的作用力是在90度角的正交處，其實也就是磁極的正中心，本來就是磁力最強最集中之處，為了得到最大的力作用，選在磁場最強之處作用，當然得到最大力量，這點是十分合情合理的。而且這還進一步的定義了馬達控制中常用的dq軸表示方式，即為磁力最強與最弱之處。 

也因此馬達的驅動若想達到最大轉矩輸出，則要抓準Sin(δ)最大之處，也就是90度的正交角來驅動馬達。但在實務上這點還是很難抓的準，所以Sin(δ)的正弦波關係，其實誤差到20度以內都還不會偏差太大，Sin(70)也有0.93%的效果，但要注意，馬達極數越多時，電氣角對應的機械角的範圍越小，則在機械角上差的1~2度，電氣角度可能就超過20度，那影響就越來越大了。所以感測器的解析度不足，或是安裝的公差太大時，對馬達驅動來說，就變成了一場災難了。若是了解此一情況，還可以用軟體程式修正，若是不知道，恐怕做出來的馬達就永遠輸人一截了。