磁阻馬達轉矩漣波分析－路昌工業股份有限公司

磁阻馬達轉矩漣波分析

一、前言

磁阻馬達擁有結構簡單且強壯的機械特性，同時在製造生產的成本上也十分低廉，但卻不受市場上的歡迎，主要的原因在於磁組馬達運轉時會產生劇烈的震動及吵雜的噪音，這都會帶給使用者不良的觀感。

因此在磁阻馬達的研究中，無論是探討馬達外形尺寸的設計，或是馬達驅動電路的規劃，以及各類控制法的運用，往往都在探討如何解決磁阻馬達中震動及噪音的問題。

二、震動及噪音

磁阻馬達中震動及噪音的來源，主要是可分為風阻及轉矩漣波這兩部份。

風阻：起因主要來自於轉子的型式，如下圖1為一般常見的磁阻馬達定、轉子結構，其轉子齒間空缺的部份在運轉時會具有風阻，使得馬達運轉時會產生風切聲。

轉矩漣波：為馬達所產生的轉矩不穩定，造成轉矩波動的結果，如下圖2為磁阻馬達的轉矩圖，其轉矩不斷的有大小值的變化，這波動的幅度就稱為轉矩漣波，起因大部份是來自於馬達定、轉子間的齒槽效應以及輸入電流切換時的不連續現象；不同的馬達產生的主因不完全相同，其轉矩漣波的幅度也有大小之分。這種忽大忽小的轉矩，會導致馬達震動的產生，當頻率高到某種程度時，就會轉為噪音的型式表現出來。

三、轉矩漣波分析

由上述的說明，可以了解轉矩漣波其實就是馬達轉矩的一種現象，因此要分析轉矩漣波就需從磁阻馬達的轉矩來加以進行。

由上式的方程式1中可知，馬達轉矩主要來自於電流( I )的大小值以及角度位置電感的變化量( dL / dθ)的值相乘所得，因此分為兩個部份進行分析。

電感的變化量：主要是在描述磁阻馬達定、轉子間相互的齒對位所造成的電感量的差異性，如下圖3所示，當定子齒部與轉子齒部相對齊時，電感量達到最高，而定子齒部與轉子的凹槽相對齊時，電感量降至最低點，而這中間的電感上升及下降的變化量的線段斜率，就是公式中的電感的變化量(dL/dθ)的值；在理想的假設之下，變化量的斜率為固定值，但實際的情況如圖4所示，真實量測到的電感變化量其線段的斜率是不固定的非線性系統，其值的變化是難以估測的，因此會造成轉矩輸出的不穩定性。

電流：電流在轉矩公式中是以(I²)來計算的，因此電流的影響會更為明顯，平方倍的關係會導致電流的不穩定情況被擴大，如下圖5所示，可以明顯的觀察到，於每相電流開關切換時，都會有一突波電流值的產生，同時在關閉後還會因為電感效應造成殘餘電流對馬達轉矩造成影響。

將電流與理想電感曲線圖相重疊，如下圖6所示，藍色曲線為輸入電流，而黑色線段為電感的變化量，從圖中可直接觀察到當電感變化量為線性上升時，與電流相互作用後可產生一正向的轉矩，而切換時所產生的電流突波則因電感線段的斜率值為零，使其對轉矩漣波的影響受到抑制，但關閉後所殘留電流則會遇到電感下降，斜率為負值的區段，會造成負轉矩的產生，如圖7所示，為此電流與電感作用下所產生出來的轉矩，同時會產生正向及負向的轉矩，導致轉矩漣波幅度增加。