直驅式無刷輪轂馬達性能量測

 

本文提出一種永磁馬達特性量測方法;將馬達以兩組不同的輸入電壓值加以驅動,量測驅動期間之輸入電壓、電流及轉速資訊,藉由兩組數據比較及計算求出馬達內部各項相關參數值,如反電動勢常數、轉矩常數、黏滯係數、動摩擦損及馬達慣量,再將求得之參數與轉速資訊搭配運算,即可得永磁馬達特性曲線。由於此方法不直接量測轉矩輸出,則無需將馬達與動力計等機械結構結合,可增加馬達特性量測的方便與快速性,並降低量測系統體積大小及設製成本。

 

一、簡介

直驅結構為近幾年馬達發展驅勢,藉由省略動能傳送機械機構,如齒輪及鍊條,消除能量傳遞的損失,以提高馬達使用效率;市面上已有許多商品開始運用此項技術,如直驅式洗衣機、手工具機及電動載具等方面。隨著直驅式馬達導入商品應用層面,維持高品質之馬達性能為商品化之重點;為達到此一目的,往往需依賴馬達性能檢測系統對馬達進行特性測試。於IEEE規範內具有四種標準馬達性能量測方式,分別為輸出法、加速度法、輸入法與直接量測法,其中直接量測法為目前最常用之馬達量測技術,係將馬達直接與動力計耦合,直接量測馬達輸出轉矩。

然而,直驅式馬達往往應用於低轉速高扭力的場合,造成馬達設計槽極數較多,以達到動力輸出規格需求,進而導致馬達體積大幅度的增加,如圖1所示,為直驅式輪轂馬達,其體積大小幾乎佔滿整個輪框。圖2為直驅式馬達性能量測系統實體圖,受限於待測馬達體積與機構的關係,往往需要額外的連結機構與動力計耦合,如皮帶或練條,也導致量測系統相對地龐大及昂貴。

圖1圖2         

有鑒於此,採用加速度法對此種類型的馬達進行量測,是較為容易、快速且便宜的方法;然加速度法需事先求得馬達內部相關參數,才可進行;本文將藉由兩次不同的輸入電壓驅動馬達,將馬達參數求解,進而計算出馬達特性。

 

二、馬達數學模型

 永磁無刷馬達之數學方程表示式如下,可分為電氣方程式(1)及機械方程式(2)兩部份。

      程式1.2                                                                                                   

     其中,V為輸入電壓,i為輸入電流,L是馬達電感,R是電阻,T0係摩擦力,Jm係馬達轉子慣量,Be係黏滯係數,kt屬轉矩常數,ke屬反電動勢,α表示角加速度,ω表示角速度;將上述之方程式,以自動控制方塊圖表示如圖3。

 圖3  

 

三、馬達參數量測及求解

由機械方程式(2)及圖3可知,若馬達內部參數JmktT0已知,即可計算求得馬達輸出轉矩值。本節將利用馬達驅動時的電壓、電流及轉速資訊,以獲得所需參數數據。

若將馬達驅動至穩態轉速後,停止供電,讓馬達自然停止不動;將此一過程分為三個區段,分別為加速、穩態及減速區段,其相對應之速度及電流響應圖如圖4所示。

圖4   

先使用減速區段之電壓及轉速變化資訊,使用方程式(3)計算馬達ke值,且忽略馬達鐵損影響,則kt將等同於ke。其中e為線圈所產生之反電動勢電壓值。

     程式3                                                                                                           

    當馬達運轉至穩態區段時,則方程式(2)可改寫如方程式(4),可藉由兩次驅動數據,消除T0得到Be之值,如方程式(5)所示;下標ss1代表第一次驅動數據,ss2代表第二次。

程式4.5                

                                                                                

Be求解後,再使用方程式(6)計算T0。  

程式6              

     最後採用加速區內之資訊,將方程式(2)改寫為方程式(7),計算Jm值。

    程式7                                                                                                     

     求得馬達慣量Jm後,搭配加速度資料,即可繪製馬達輸出特性曲線(T-N Curve),求得馬達輸出功率(Output Power),而量測所得之電壓及電流數據,可計算馬達輸入功率,則馬達效率可求得,其完整特性曲線圖如下圖5所示。

圖5     

 

四、實驗

本實驗先採用一組已知機械參數之伺服馬達,其相關規格如表1所示,驗證本文所提出之參數估測方法;再針對輪轂式馬達進行性能量測,並與使用動力計之直接量測結果作比較。

 

伺服馬達

輪轂式馬達 

Input Voltage (V)

149.4

48

Rated Power (W)

750

350

Rated Speed (RPM)

3000

-

Torque Constant (N-m/A)

0.776

-

Inertia (kg-cm2)

2.449

-

表1:馬達已知規格

A. 伺服馬達:

將伺服馬達驅動,並記錄其電壓、電流及轉速變化資訊如下圖6所示。

     圖6  

         

如上述之方式,將減速區段之電壓及轉速資訊進行運算,可求得伺服馬達反電動勢值為0.759(V-s/rad),如圖7所示,與廠商提供之0.776僅有2.2%的誤差;其餘相關參數計算結果如表2所示,其慣量計算結果與廠商提供數據十分接近。

圖7   

表2  

B. 輪轂式馬達

使用上述方法求解輪轂式馬達,其相關參數如表3所示。

表3  

藉由相關參數及量測的電壓、電流及轉速資訊,可繪制出馬達特性曲線圖,並與動力計量測結果作比較,如圖8~10所示,黑色線段為本文方法繪製而成,藍色為動力計量測結果,動力計受限於感測器規格,故量測範圍較小。可明顯觀察到,動力計量測之值會低於估測結果,是受到連結機構的效率損失影響,此一情況在合理推測範圍之中;動力計量測末段數據斜率改變,乃是受到較長時間測試,造成馬達溫升現象,改變馬達電阻變化的結果。

圖8   

 圖9  

圖10   

五、結論

本文提出一種直驅式輪轂馬達量測方式,建構於IEEE所設定規範之上,並提出以簡單的驅動,即求得馬達內部相關參數方法,以繪製出馬達特性曲線圖,使得此量測方法成為完善的馬達量測系統。

本文也以伺服馬達實驗來驗證參數求解結果,並將輪轂式馬達以動力計實測來分析兩種量測方法之差異性,證明此方法的準確度及可行性。

 

六、參考文獻

[1]IEEE Guide Test Procedures for Direct-current Machines, ANSI/IEEE Std 113-1985.

[2]IEEE Guide Test Procedure for Synchronous Machines, ANSI/IEEE Std 115-1983.

[3]IEEE Standard Test Procedure for Polyphase Induction Motors and Generators, ANSI/IEEE Std 112-2004..

[4]S. C. Lee, M. C. Tsai, M. S. Wang, and S. H. Mao, “Characteristics Measurement of DC Motors without Dynamometer.”Proceedings of 2nd International Forum on Systems and Mechatronics, Tainan, Taiwan, Dec. 2007.

 

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